Oduvaldo Cozzi nasceu em São Paulo, capital, em 27 de agosto de 1915, filho de Leonel Cozzi, filho de italianos, e Zilpa de Miranda Cozzi, e era o mais velho de 9 irmãos.   Em janeiro de 1940 se casou com a gaúcha Alba de Rezende Cozzi , a mais nova de 13 irmãos. Alba e Oduvaldo Cozzi tiveram 5 filhas: Jane Cozzi Ghivelder, Tania  Cozzi, Vania Cozzi Martins Alves, Marcia Cozzi Lopes Pontes e Leilane Cozzi. Oduvaldo e Alba Cozzi também tiveram duas netas, Amanda Cozzi Lopes Pontes e Camila Cozzi Lopes Pontes Bentes e uma bisneta Victoria Cozzi Lopes Pontes Sousa que, infelizmente, não chegaram a conhecer. Em 1954 a família se mudou para o prédio Concórdia, em Copacabana, Rio de Janeiro, onde a família viveu até 1996.